The Blues Incorporated были приглашены на радиопередачу программы BBC Radio’s Jazz Club 12 июля 1962 , но поскольку профсоюз мог заплатить лишь шестерым музыкантам, группа не могла позволить себе платить седьмому из собственного кармана. Седьмым оказался Джаггер. Владелец клуба Marquee, бухгалтер и любитель джаза, Гарольд Пендлтон Harold Pendleton по настойчивой просьбе Брайана Джонса пригласил на четверг группу, с которой Мик вместе репетировал по средам и понедельникам.
Для объявления и рекламы срочно потребовалось предложить название нового ансамбля и в качестве такового пошло название песни Мадди Уотерса The Rollin’ Stones, потому что во время звонка в Jazz News на глаза Джонсу попался сборник лучших вещей - пластинка The Best of Muddy Waters: "Rollin' Stone." Впрочем - это одна из красивых версий
Jazz News опубликовал следующий состав музыкантов: Mick Jagger (vocals harmonica), Keith Richards (guitars) Elmo Lewis, настоящее имя- Brian Jones (guitars), Dick Taylor (bass), Ian Stewart (piano) и Mick Avory (drums).
Брайан Джонс назвал себя Элмо в честь Elmore James, а Lewis было началом его полного имени: Lewis Brian Hopkin Jones. Некоторые воспоминатели утверждают, что за барабанами был Тони Чапман, но Кейт в своей книге воспоминаний Life настаивает на кандидатуре Мика Айвори. Тони Чапмэн играл на барабанах у Стоунз лишь потому, что лучшего ударника они в то время не могли найти. Работая коммивояжером, он чаще пропускал репетиции, чем появлялся на них. Его обычные заместители - Мик Айвори (потом игравший в Kinks) и Стив Харрис для постоянного состава Стоунз также не подходили.
Музыканты заняли денег у отца Джаггера, чтобы арендовать оборудование для выступления. На танцах (то, что происходило в подвальном помещении клуба скорее нужно назвать танцами, а не концертом, присутствовало около 80 мужчин и 30 женщин, выступление продолжалось около 50 минут). Представлены они были как "Mick Jagger and the Rollin' Stones". Сохранился список песен (сет-лист), исполняемых ими в тот вечер (он был записан в дневнике Яна Стюарта), они играли песни своих тогдашних кумиров Jimmy Reed, Bo Diddley и Chuck Berry.
12 июля 1962 был первый публичный концерт ансамбля под своим оригинальным названием и днем образования группы в энциклопедии тоже считается 12 июля, но рождением группы сами его основатели считают январь 1963, когда к ним присоединился Чарли.
